「学ぼう！算数による自立学習y

『学ぼう！算数』は「考えてみよう」で新しい事項の導入の動機付けを行い、「例題」とその「解説」で問題を解きながら、考えてもらいます。ほとんどの例題には、「練習問題」がついていますので、そこで、例題で学んだことを確認できます。練習問題にも、わからないときは、「解説」と「答え」がついていますので、それに従って考えることができます。
子ども達が自分で学習できる教科書を心がけていますが、小学生ですので、親や先生の助けが必要な場合もあります。従来の教科書は、親が教えるとしても答えや解説がないので、付きっ切りでなければ、教えられませんでした。『学ぼう！算数』は、先生はもちろん、どんな大人でも、子どもを少し助けてあげれば、子どもが自分で学習するよう導ける教科書です。
『学ぼう！算数』3年生の「小数」の章を東京都のある区立小学校の3年生の教材として使ったときの生徒の感想が、学級通信「きらきら」（2003年6月25日）に載っています。
「今日、算数で整数と小数をやりました。さいしょは、むずかしいのかな～と思ったら、わかればかんたんでした。たとえば、5.8ℓだったら、5は5ℓ、8は0.8ℓと考えれば、かんたんでした。」
このように、3年生がいきなり『学ぼう！算数』の3年生を使っても、十分効果が上がるのです。

『学ぼう！算数』は、現行の指導要領に較べて、内容が豊富ですが、下の学年で、現行の指導要領で学んだ人を前提として、各学年の教科書の説明が始まっています。ですから、小学校1年生の最初から『学ぼう！算数』を使わなくても、どの学年から使っても、わかりやすくなっています。
『学ぼう！算数』の3年生の「わり算」の章を使って教えた杉並第三小学校の先生は、授業が終わった後のアンケートに、

1. 1時間ごとに、最初に計算があるのは、習熟させるうえでとてもよかった。計算も逆算からはいり、子ども達にも無理がなく入ることができた。
2. 問題文については、わかりやすい数からはいり、また、提示されている絵や図は、具体物で提示されているのと同じようで、とてもわかりやすく、操作しやすかった。絵もとてもきれいで、子ども達も興味をもった。
3. 一人で学ぶ上で、このワークはとてもわかりやすいと思う。しかし、実際に、全く一人で進められるのは半分強ではないかと思う。残り、4～5割は、①②③の文章の部分は補助的な説明が必要となると思う。その後は、一人で学ぶことができると思われる。

現行の指導要領の下での教科書は、重なりや繰り返しをできるだけ排したものになっています。しかし、算数の異なる概念を関係付け、全体として理解しようとすると、別な事柄と結びつけるたびに、繰り返して同じことを少し発展して学ぶ必要が出てきます。一般的にも、同じ地点（同じ項目）を繰り返し学ぶのですが、繰り返すたびに、より高度な扱いになってゆく学習法は、理解を深めるには効果的とみられています。それを螺旋を描く階段のようなものに例えて、スパイラル方式と呼んでいます。
『学ぼう！算数』は小学校1年から6年までの内容が、スパイラル方式で展開される教科書なのです。

日本の現行教科書では、不等式や4桁同士の足し算など、内容から落としてしまい、全く扱わなくなっている話題が多くあります。これら、外国では当然教えていること、昔の日本の教科書では教えていたことは『学ぼう！算数』は、基本的にすべて扱っています。また、韓国の教科書では、2年生で教える3桁の足し算、引き算を、日本では、3年生で扱うように、日本の現行の教科書は1学年ほどレベルが低い内容になっています。しかし、『学ぼう！算数』は、基本的にアジアの他の国や70年代までの日本の教科書に学年を合わせた進度になっています。
また、『学ぼう！算数』の教科書には、完全準拠の問題集も用意されております。教科書と同様の問題を解いて、練習するのに加えて、応用問題もあります。1年、2年の問題集では、百ます計算などドリル計算の頁も十分に含まれていますので、教科書でわかり、練習し、問題集で更に練習することで、内容の完全な定着が図れます。

日本の現行の指導要領では、比は6年生で初めて扱われ、かつ、比の値は教わりません。連比も正式には扱われていません。『学ぼう！算数』では、比、割り算、分数の関係を体系的に教えます。したがって、分数を学ぶ3年生で、比を扱います。
 
比           6：2の比の値 6÷2＝3
割り算と分数       6÷2＝
比と比の値           6÷2＝：1

の関係、すなわち、 

              比           6：2         分数   

を重要視します。
比の値を扱わない現行の指導要領は、比、割り算、分数の関係が分断されるもので、好ましくありません。また、過去の指導要領では、比の値を6年生で初めて扱っていました。私達は、3年生から比を導入することで、小学校の算数の中でも、扱いの難しい「分数」をわかりやすく教えます。韓国とシンガポールでは、比を5年生でおしえています。私達は、3年、5年、6年と繰り返し、比を説明します。

また、図形の内角の角度や外角の角度を足し合わせてゆくときに、えんぴつ回し方を用いて、実際に子どもが目で見てわかる方法をとったり、下のように、図形の面積や体積をカバリエルの原理を用いて、視覚的に捉えることで説明します。

わかり易い説明や、より進んだ教材は、参考書にもあるかもしれません。しかし、初めて学ぶ人が読むことを前提に書かれていて、必要以上であったり、飛躍がある内容を決して含まないことを絶対の条件としているのは、教科書だけなのです。参考書は、一般に、教科書がわからない子どものためや、教科書を補うために作られているので、その内容を始めて学ぶ子や、算数が苦手な子にとっては、使いにくくなります。
また、各学年で、できるだけ詳しく、難しい問題まで扱うということは、あまり意味がありません。小学校で習う算数の内容は、中学校の数学の勉強をすれば、より簡単に理解ができます。中学で習う数学は、高校の数学の勉強をすれば、容易に理解できます。その学年で、あまりに難しいことまでやるよりは、より先の学年の内容に進んだ方が、内容を理解するには効果的なのです。

そうすると、学習にもっともふさわしい本は、わかり易くて、内容のある教科書なのですが、それがなかなか存在しなく、特に、現行の指導要領の下では、手に入らないというのが実情です。私達が何とかして、よりよい教科書を作りたかったのには、そういう理由があります。その結果として生まれた『学ぼう！算数』の3年生の「小数」を使った授業の後、日本標準の4年生のテストを三年生にやった公立小学校では、全国の4年生の平均が78点のところ、公立小学校の3年生の平均点は89点でした。『学ぼう！算数』が学力を向上させる教材であることを示しています。

『学ぼう！算数』の特徴をまとめるとつぎのようになります

• 『学ぼう！算数』は、子ども達が自分で学習できる教科書です。
• 『学ぼう！算数』は、現行の指導要領で学んできた生徒が、どの学年からでも使えます。
• 『学ぼう！算数』は、スパイラル方式の教科書です。
• 『学ぼう！算数』の扱う内容は、外国の教科書、日本の1970年代の教科書に匹敵し、次期指導要領を先取りしています。
• 『学ぼう！算数』は、これまでの教科書に見られない新しい方法で書かれています。
• 『学ぼう！算数』は、学力が向上する教科書です。